Парабола - це графік квадратичної функції, в загальному вигляді рівняння параболи записується y = ax 2 + bx + c, де а 0. Це універсальна крива другого порядку, яка описує багато явищ в житті, наприклад, рух підкидається і потім падаючого тіла, форму веселки, тому вміння знайти параболу може дуже стати в нагоді в житті. Вам знадобиться
Насамперед знайдіть вершину параболи. Щоб знайти абсцис цієї точки, візьміть коефіцієнт перед х, розділіть його на подвоєний коефіцієнт перед х ^ 2 і помножте на -1 (формула х = -b/2a). Ординату знайдіть, підставивши отримане значення в рівняння або за формулою = (b ^ 2-4ac )/4a. Ви отримали координати точк
и вершини параболи. Вершину параболи можна знайти й іншим способом. Оскільки вершина є екстремумом функції, для її обчислення вирахуйте першу похідну і прирівняйте її до нуля. Загалом ви отримаєте формулу f (x)'= (ax? + bx + c)'= 2ax + b. А прирівнявши її до нуля, ви прийдете до тієї ж самої
формули - х = -b/2a.Дізнайтеся, чи спрямовані гілки параболи вгору або вниз. Для цього подивіться на коефіцієнт перед х 2, тобто на а. Якщо а > 0, то гілки
спрямовані вгору, якщо апостройте вісь симетрії параболи, вона перетинає вершину параболи і паралельна осі оу. Всі точки параболи будуть рівновіддалені від неї, тому можна побудувати лише одну частину, а потім симетрично відобразити її
відносно осі параболи. Побудуйте лінію параболи. Для цього знайдіть декілька точок, підставляючи різні значення х у рівняння і вирішуючи рівність. Зручно знайти перетин з осями, для цього підставляйте в рівність х = 0 і у = 0. Побудувавши одну сторону, відіб'єте її
симетрично відносно осі. Можна побудувати параболу за допомогою Excel. Для цього відкрийте новий документ і виділіть у ньому два стовпчики, х і y = f (х). У першому стовпчику запишіть значення x на вибраному відрізку, а в другому стовпчику запишіть формулу, наприклад = 2В3 * В3-4В3 + 1 або = 2В3 ^ 2-4В3 + 1. Щоб не писати цю формулу кожен раз, «розтягніть» її на весь стовпчик, натиснувши мишкою на маленький хрестик
в нижньому правому куті і потягнувши вниз. Отримавши таблицю, клацніть «Вставка» - «Діаграма». Виберіть точкову діаграму, натисніть «Далі». У вікні, що з'явиться, додайте ряд, натиснувши кнопку «Додати». Щоб вибрати потрібні комірки, клацніть по черзі кнопками, обведеними червоним овалом нижче, потім виділіть ваші стовпчики зі значеннями. Натиснувши кнопку «Готово», оцініть результат - готову параболу.
