Вирішення квадратних нерівностей і рівнянь - основна частина шкільного курсу алгебри. На вміння вирішувати квадратні нерівності розраховано безліч завдань. Не варто забувати і про те, що рішення квадратних нерівностей стане в нагоді учням як при складанні Єдиного Державного Іспиту з математики та вступі до ВНЗ. Розібратися ж в їх рішенні досить просто. Існують різні алгоритми. Один з найбільш простих: вирішення нерівностей методів інтервалів. Він складається з простих кроків, послідовне виконання яких гарантовано призводить учня до вирішення нерівності. Для
того, щоб вирішити квадратний метод інтервалів, спершу потрібно вирішити відповідне квадратне рівняння. Переносимо всі члени рівняння зі змінною і вільний член у ліву частину, у правій частині залишається нуль. Коріння квадратного рівняння, що відповідає нерівності (у ньому знак «» більше «» або
«» менше «» замінено на «» одно «») можна знайти за відомими формулами через дискримінант
. На другому етапі ми записуємо нерівність у вигляді твору двох дужок (x-x1) (x
-x2) < > 0.Відмічаємо знайдені корені на числовій осі. Далі ми дивимося на знак нерівності. Якщо нерівність сувора («більше» «і» «менше» «), то точки, якими відзначаємо коріння на координатній осі порожні, в іншому випадку (» «більше
або дорівнює»). Беремо число, лівіше першого (правого на числовій осі кореня). Якщо при підстановці цього числа в нерівність, воно виявляється правильним, то інтервал від «» мінус нескінченності «» до самого малого кореня є одним з рішень рівняння, нарівні з інтервалом від другого кореня до «» плюс нескінченності «». Інакше рішенням буде інтервал між корінням.
